当代文学

专题--解析几何(可编辑)doc下载

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  • 2019-05-16
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简介 记得有一次,奶奶在拖地时,一不小心闪到腰了,我急忙把奶奶扶到椅子上,给她老人家贴了块膏药,但我刚贴好,奶奶就又强忍着痛去打扫了,后来我问奶奶痛不痛,奶奶说:“我不痛,只要打扫干净了她就开心,也就

记得有一次,奶奶在拖地时,一不小心闪到腰了,我急忙把奶奶扶到椅子上,给她老人家贴了块膏药,但我刚贴好,奶奶就又强忍着痛去打扫了,后来我问奶奶痛不痛,奶奶说:“我不痛,只要打扫干净了她就开心,也就不痛了。

李贺为唐宗室郑王李亮的后裔,但家已没落。

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一、选择题.已知点P(,)与点Q(,)关于直线l对称则直线l的方程为()A.x-y+= B.x-y=C.x+y+=D.x+y=解析:由题意知直线l与直线PQ垂直所以k=-=-=又直线l经过PQ的中点(,)所以直线l的方程为y-=x-即x-y+=答案:A.(·奉化模拟)一条光线沿直线x-y+=入射到直线x+y-=后反射则反射光线所在的直线方程为()A.x+y-=B.x-y+=C.x-y+=D.x+y-=解析:取直线x-y+=上一点A(,)设点A(,)关于直线x+y-=对称的点为B(ab)则解得∴B(,).联立方程得解得∴直线x-y+=与直线x+y-=的交点为P(,).∴反射光线在经过点B(,)和点P(,)的直线上其直线方程为y-=(x-)整理得x-y+=答案:B.(·北京海淀)若直线ax+by=与圆x+y=有公共点则()A.a+b≤B.a+b≥C+≤D+≥解析:直线ax+by=与圆x+y=有公共点则≤a+b≥答案:B.(·重庆高考)在圆x+y-x-y=内过点E(,)的最长弦和最短弦分别为AC和BD则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.解析:由题意可知圆的圆心坐标是(,)、半径是且点E(,)位于该圆内故过点E(,)的最短弦长|BD|==(注:过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦)过点E(,)的最长弦长等于该圆的直径即|AC|=且AC⊥BD因此四边形ABCD的面积等于|AC|×|BD|=××=答案:B二、填空题.(·杭州模拟)已知直线l经过坐标原点且与圆x+y-x+=相切切点在第四象限则直线l的方程为.解析:将圆的一般方程化为标准方程:(x-)+y=圆心为(,)半径r=如图经过原点的圆的切线的倾斜角为°切线的斜率为tan°=-切线方程为y=-x答案:y=-x.(·东北三校)直线l:y=k(x+)与圆O:x+y=交于AB两点|AB|=则实数k=解析:由已知可求出圆心O到直线l的距离d=即=解得k=±答案:±.(·海宁模拟)以点(-)为圆心且与直线x+y=相切的圆的方程是.解析:将直线x+y=化为x+y-=圆的半径r==答案:(x-)+(y+)=三、解答题.(·北京海淀区高三调研)在直角坐标系xOy中以O为圆心的圆与直线x-y-=相切.()求圆O的方程()圆O与x轴相交于A、B两点圆O内的动点P使|PA||PO||PB|成等比数列求·的取值范围.解:()依题设圆O的半径r等于原点O到直线x-y-=的距离即r==故圆O的方程为x+y=()不妨设A(x,)B(x,)xx由x=即得A(-,)B(,).设P(xy)由|PA||PO||PB|成等比数列得·=x+y即x-y=·=(--x-y)·(-x-y)=x-+y=y-由于点P在圆O内故由此得y所以·的取值范围为-,)..已知点A(,)、B(,)到直线l的距离相等且直线l经过两直线l:x-y-=和l:x+y-=的交点求直线l的方程.解:解方程组得交点P(,).()若点A、B在直线l的同侧则l∥AB而kAB==-由点斜式得直线l的方程为y-=-(x-)即x+y-=()若点A、B分别在直线l的异侧则直线l经过线段AB的中点()由两点式得直线l的方程为=即x-y+=综上所述直线l的方程为x+y-=或x-y+=.(·江苏四星级学校联考)已知圆C过点P(,)且与圆M:(x+)+(y+)=r(r)关于直线x+y+=对称.()求圆C的方程()设Q为圆C上的一个动点求·的最小值()过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B且直线PA与直线PB的倾斜角互补.O为坐标原点试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.解:()设圆心C(ab)则解得则圆C的方程为x+y=r将点P的坐标代入得r=故圆C的方程为x+y=()设Q(xy)则x+y=且·=(x-y-)(x+y+)=x+y+x+y-=x+y-所以·的最小值为-(可由线性规划或三角代换求得).()由题意知直线PA和直线PB的斜率存在且互为相反数故可设PA:y-=k(x-)PB:y-=-k(x-)由得(+k)x+k(-k)x+(-k)-=因为点P的横坐标x=一定是该方程的解故可得xA=同理xB=所以kAB=====kOP所以直线AB和OP一定平行.。

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